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確率・統計

主成分分析とは?[解析例・導出つき]

2022/6/12  

本記事では、主成分分析について解説します。 主成分分析 直観的理解 主成分分析(principal component analysis: PCA)とは、複数の変数を持つデータに対して、元データの持つ ...

相対性理論

音と光のドップラー効果の導出【相対性理論】

2022/5/29  

音のドップラー効果 音速 \(v_\mathrm{s}\), 音源の周波数 \(f\), 観測者の聞く音の周波数 \(f'\) とおく。 (1) 観測者が速さ \(V\) で音源に近づくとき $$ f ...

電磁気学

ローレンツ力とは[放物線運動・円運動の解説]

2022/5/7  

ローレンツ力(Lorentz force) 荷電粒子の電荷を \(q\), 速度を \(\bm{v}\), 電界を \(\bm{E}\), 磁束密度を \(\bm{B}\) としたとき、荷電粒子の受け ...

確率・統計

最小二乗法とは[導出・pythonプログラム付き]

2022/5/7  

最小二乗法(method of least squares) データと予測値の差の二乗和が最小となるようにパラメータを決定する手法。 \(N\) 個のデータと\(M\) 個のパラメータ(\(N> ...

電気回路

分布定数回路と電信方程式の導出

2022/5/7  

本記事では、分布定数回路(分布定数線路)と電信方程式について解説しています。 分布定数線路(distributed circuit) 回路の物理的な大きさを考慮した回路モデル。抵抗・コンダクタンス・イ ...

確率・統計

大数の法則・中心極限定理とは?[例題つき]

2022/5/7  

本記事では、大数の法則・中心極限定理について解説しています。 大数の法則(law of large numbers) 十分大きな標本の平均は、その母集団の真の平均に限りなく近づく。 中心極限定理(ce ...

確率・統計

マルコフ連鎖と定常分布[具体例・pythonによる実装]

2022/5/7  

本記事の内容 本記事では、マルコフ連鎖と定常状態について解説しています。 マルコフ過程・マルコフ連鎖 マルコフ連鎖の定常分布 マルコフ連鎖のpythonによる実装 マルコフ連鎖 マルコフ過程・マルコフ ...

半導体工学

光導電効果・光起電力効果とは?何が違う?[バンド図で解説]

2022/5/7  

本記事の内容 本記事では、光導電効果・光起電力効果について解説しています。 光導電効果 光起電力効果 光導電効果 半導体に、その禁制帯幅 \(E_g\) 以上のエネルギーを持つ光(\(h\nu\geq ...

ベクトル解析

ストークスの定理とは?[例題つき]

2022/5/7  

本記事の内容 本記事では、ストークスの定理について、例題と共に解説します。 ストークスの定理 直観的なイメージ 例題 ストークスの定理 ベクトル場を \(\bm{A}(x,y,z)\), 閉じた経路 ...

電磁気学

マクスウェル方程式の意味を分かりやすく解説![イメージで理解]

2022/8/3  

本記事の内容 本記事では、マクスウェル方程式(Maxwell's equation)について解説しています。 マクスウェル方程式 $$ \begin{align} \nabla\times\bm{E} ...

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