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制御工学

ラプラス変換による微分方程式の解き方[例題つき、電気回路]

2022/8/7  

ラプラス変換と微分・積分 \(f(t)\) のラプラス変換(Laplace transform)\(F(s)\) は以下で定義されます。 ラプラス変換 $$ F(s) = \mathcal{L}[f( ...

制御工学

逆ラプラス変換のやり方(ブロムウィッチ積分)【例題で解説】

2022/8/1  

逆ラプラス変換 定義 時間 \(t\) の関数 \(f(t)\) のラプラス変換(Laplace transform)\(F(s)\) は以下で定義されます。 ラプラス変換 $$ F(s) = \ma ...

制御工学

逆ラプラス変換のやり方(部分分数分解)[例題つき]

2022/8/1  

逆ラプラス変換 定義 時間 \(t\) の関数 \(f(t)\) のラプラス変換(Laplace transform)\(F(s)\) は以下で定義されます。 ラプラス変換 $$ F(s) = \ma ...

制御工学

ラプラス変換のやり方[ラプラス変換表・例題つき]

2022/8/3  

ラプラス変換 定義 時間 \(t\) の関数 \(f(t)\) のラプラス変換(Laplace transform)\(F(s)\) は以下で定義されます。 ラプラス変換 $$ F(s) = \mat ...

確率・統計

標本分散と不偏分散の違いは?[証明つき]【点推定】

2022/6/20  

標本分散 \(S^2\) と不偏分散 \(U^2\) $$ \begin{align} S^2 &= \dfrac{1}{n}\sum_{i=1}^n (X_i - \bar{X})^2 \\ U^2 ...

確率・統計

主成分分析とは?[解析例・導出つき]

2023/3/18  

本記事では、主成分分析について解説します。 主成分分析 直観的理解 主成分分析(principal component analysis: PCA)とは、複数の変数を持つデータに対して、元データの持つ ...

相対性理論

音と光のドップラー効果の導出【相対性理論】

2022/5/29  

音のドップラー効果 音速 \(v_\mathrm{s}\), 音源の周波数 \(f\), 観測者の聞く音の周波数 \(f'\) とおく。 (1) 観測者が速さ \(V\) で音源に近づくとき $$ f ...

電磁気学

ローレンツ力とは[放物線運動・円運動の解説]

2022/5/7  

ローレンツ力(Lorentz force) 荷電粒子の電荷を \(q\), 速度を \(\bm{v}\), 電界を \(\bm{E}\), 磁束密度を \(\bm{B}\) としたとき、荷電粒子の受け ...

確率・統計

最小二乗法とは[導出・pythonプログラム付き]

2022/5/7  

最小二乗法(method of least squares) データと予測値の差の二乗和が最小となるようにパラメータを決定する手法。 \(N\) 個のデータと\(M\) 個のパラメータ(\(N> ...

電気回路

分布定数回路と電信方程式の導出

2022/5/7  

本記事では、分布定数回路(分布定数線路)と電信方程式について解説しています。 分布定数線路(distributed circuit) 回路の物理的な大きさを考慮した回路モデル。抵抗・コンダクタンス・イ ...

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