半導体工学

pn接合ダイオードの基本特性[バンド図で解説]

2021年10月24日

本記事の内容

本記事では、pn接合について解説しています。pn接合(pn junction)は、n型半導体とp型半導体を接合させたもので、印加電圧によって整流特性を持つため、ダイオードとして使われます。

  • バンド図(接合前後)
  • 整流特性(順バイアス・逆バイアス)
  • 破壊現象(なだれ破壊・ツェナー破壊)

pn接合のバンド図

上図は、接合前のp型半導体とn型半導体です。\(E_{fp}, E_{fn}\) はそれぞれp型とn型におけるフェルミ準位です。

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n型半導体・p型半導体については、こちらの記事で解説しています。
n型・p型・真性半導体の基本性質[バンド図で解説]

p型半導体とn型半導体を接合させると、それぞれのフェルミ準位が一致するところで平衡状態となります。接合により生じた電位差 \(V_D\) を拡散電位(diffusion potential)といいます。接合後、n型にあった電子はp型へ移動し、正孔と再結合(recombination)することで消滅します。同様に、p型にあった正孔はn型へ拡散し、電子と再結合することで消滅します。結果として、接合部分では電子・正孔が消えてしまい、n型寄りに \(+\) にイオン化したドナーが、p型寄りに \(-\) にイオン化したアクセプタが残ります。このキャリアがなくなっている接合部分を空乏層(depletion layer)といいます。空乏層では、イオン化したドナー・アクセプタによって電界 \(\bm{E}\) が生じ、拡散電位 \(V_D\) をささえています。

pn接合の整流特性

pn接合に対し、外部から電圧を印加させると、整流作用が働きます。以下では、その整流特性について解説します。

順バイアス(\(V>0\))

\(V>0\) すなわちp側が \(+\) , n側が \(-\) のとき、バンド図は下図のようになります。

バンド図の縦軸は、電子(負電荷)のエネルギーを上向き正にとっているので、順バイアスを印加した際は、p側の準位が下がることに注意してください。

空乏層はキャリアが少なく、電気抵抗が大きくなっているため、印加電圧の大部分は空乏層にかかります。n側とp側のフェルミ準位の差が印加電圧に対応するので、空乏層の電位差は \(V_D\) から \(V_D-V\) に下がります。すると、n型の電子はp型へ、p型の正孔はn型へ移動することが容易になるため、電流がp型 → n型の向きに流れます。この方向を順方向といい、印加した電圧を順バイアスと呼びます。n型およびp型に流入した少数キャリアは拡散し、その後、各多数キャリアと再結合します。キャリアが禁制帯幅を超えて再結合すると、エネルギー準位が高い状態から低い状態になるので、そのエネルギー差は光や熱として放出されます。これを利用した例が発光ダイオードです。得られる光の波長は、禁制帯幅の大きさに依存します。

逆バイアス(\(V<0\))

\(V<0\) すなわちp側が \(-\) , n側が \(+\) のとき、バンド図は下図のようになります。

空乏層の電位差が \(|V|\) だけ上昇するので、多数キャリアが移動しにくくなります。少数キャリアによる電流が流れますが、その濃度が小さいため、電流値は非常に小さくなります。この方向を逆方向といい、印加した電圧を逆バイアスと呼びます。 また、逆バイアスを印加しているときに流れる非常に小さい電流は逆飽和電流(reverse saturation current)と呼ばれます。

電流電圧特性(ダイオードの動作)

pn接合ダイオードは、以下のような記号で表されます。

p側をアノード(anode), n側をカソード(cathode)といいます。

アノードは \(\mathrm{A}\), カソードは \(\mathrm{K}\) と表記します。カソードは、ドイツ語のKathodeに由来します。

図の向きに電圧 \(V\) 、電流 \(I\) をとると、以下の式で表されます。

$$ I=I_\mathrm{S} \left\{\exp{\left(\frac{eV}{kT}\right)}-1\right\}\label{eq:1}\tag{1} $$

ただし、\(I_\mathrm{S}\) は逆飽和電流、\(e\) は電気素量、\(k\) はボルツマン定数、\(T\) は絶対温度です。

pn接合の破壊現象

逆バイアスをかけているときは、少数キャリアが移動することで、n型からp型へ一定値の小さな電流が流れます。ここで、逆バイアスをさらに大きくすると、ある電圧を境に急激に電流が流れだします。

ここでは、その機構として2つ説明します。

なだれ破壊

なだれ破壊の模式図を、下図に示します。

逆バイアスが大きくなると、空乏層にかかる電界が大きくなり、少数キャリアの移動速度が大きくなります(1)。逆バイアスが十分大きく、少数キャリアが禁制帯幅 \(E_g\) より大きなエネルギーを持つようになると、結晶格子と衝突したときに価電子帯から伝導帯に電子が励起し、電子正孔対が生成されます(2)。生成された正孔は、空乏層の電界によって加速され(3)、p側の結晶に衝突し、さらに電子正孔対を生成します(4)。この過程が何度も繰り返され、流れる電流が急増します。このような現象をなだれ破壊(avalanche breakdown)といいます。

傾斜の大きな雪山で雪の一部が崩れると、それが他の雪に衝突し崩れ落ちます。これが何度も繰り返されると、大きな雪崩が起きることになります。なだれ破壊は、雪山の雪崩の原理によく似ています。

なだれ破壊は原子の衝突により起こるため、熱が発生します。そのため、実際のダイオードで大きな逆バイアスをかけ、長時間なだれ破壊を発生させてしまうと、素子が発熱し、物理的な破壊(煙が出る、素子が溶けるなど)につながる可能性があります。

なだれ破壊は、物理的な破壊を意味しないことに注意してください。

ツェナー破壊

ツェナー破壊の模式図を、下図に示します。

この現象は、不純物濃度が十分高いときに発生します。不純物濃度が十分高いとき、空乏層の幅が狭くなり、生じる電界が大きくなります。そのようなpn接合に逆バイアスをかけていくと、p側の価電子帯中の電子が禁制帯を通り抜け、n側の伝導帯に到達するようになり、電流が急激に増加します。これは、発見した人の名前からツェナー破壊(Zener breakdown)と呼ばれます。電子が禁制帯幅を通り抜ける現象は、トンネル効果(tunnel effect)と呼ばれます。トンネル効果は量子力学的な現象なので、古典物理学では説明がつきません。なだれ破壊との相違として、破壊が発生する電圧の大きさはツェナー破壊のほうが小さく、原子の衝突は怒らないため、熱は発生しません。

参考文献

  1. 松波弘之(1999)『半導体工学(第2版)』朝倉書店
  2. 高橋清・山田陽一(2013)『半導体工学(第3版)ー半導体物性の基礎ー』森北出版

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