バイポーラトランジスタの動作原理［バンド図で解説］

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本記事の内容

本記事では、バイポーラトランジスタの動作原理について解説しています。

npn型・pnp型の構成
エネルギーバンド図

バイポーラトランジスタ

バイポーラトランジスタ（bipolar junction transistor: BJT）は、pn接合が背中合わせに接続されたトランジスタです。

そもそもトランジスタとは、小さな電気信号を増幅させたり、スイッチのON/OFFを切り替える用途で使われる素子です。

バイポーラトランジスタは、npn型・pnp型の2種類があります。

上図にnpn型とpnp型のバイポーラトランジスタの記号を示します。

Bはベース（base）、Cはコレクタ（collector）、Eはエミッタ（emitter）と呼ばれます。

記号の矢印は、電流の流れる向きを表しています。

npnトランジスタ

ここでは、npnトランジスタの構成・バンド図・電流や電圧の特性について解説します。

npn型の構成・回路図

npnトランジスタの構成と回路図を示します。

ベースのp型の厚みは、十分薄く設定されています。

正確に言うと、キャリア（ここでは電子）の拡散長より十分短く設定されている、ということになります。

拡散長は、半導体に注入された少数キャリアが、多数キャリアと再結合して、その数が $1/e$ に減少するまでの距離として定義されます。簡潔に言うと、少数キャリアが再結合するまでに進める距離、ということになります。

npnトランジスタは、エミッタ接合に順バイアス、コレクタ接合に逆バイアスをかけて動作させます。

順バイアスはp側に $+$ の電圧、逆バイアスは $-$ の電圧をかけることを意味します。詳しくは、 n型・p型・真性半導体に関する記事で解説しています。

npn型のバンド図

エネルギーバンド図で動作原理を確認しましょう。

左図は電圧を印加していないときのバンド図です。

このとき、フェルミ準位 $E_f$ が等しくなっているのがわかります。

一方、右側はエミッタ接合に順バイアス、コレクタ接合に逆バイアスをかけた時のバンド図です。

ベースの少数キャリアである電子が、エミッタ側から流入しているのがわかります。

流入した電子の一部は正孔と再結合し、ベース電流 $i_\mathrm{B}$ を構成します。

しかし、ベースは薄く設定されているため、大部分はベースを通過して、逆バイアスが印加されているコレクタ接合に到達します。

コレクタ接合に到達した電子は、坂を下るようにコレクタへドリフトし、コレクタ電流 $i_\mathrm{C}$ を構成します。

npn型の特性

npnトランジスタにおける電流や電圧の特性について解説します。

エミッタからベースへ流入する電子は、エミッタ接合の順バイアス $v_{\mathrm{BE}}$ に依存し、pn接合ダイオードと同じように以下の式で表されます。

エミッタ電流 $i_\mathrm{E}-$ ベース・エミッタ間電圧 $v_{\mathrm{BE}}$ の関係式

$$ i_\mathrm{E}=I_\mathrm{S} \exp{\left(\frac{v_{\mathrm{BE}}}{V_\mathrm{T}}\right)}\label{eq:1}\tag{1} $$

ここで、$V_\mathrm{T}$ は熱電圧で、$e$ を電気素量、$k$ をボルツマン定数、$T$ を絶対温度として、$V_\mathrm{T} = kT/q$で表されます。また、$I_\mathrm{S}$ は逆方向飽和電流です。

熱電圧は、室温で $25\,\mathrm{mV}$ となります。

電流増幅率 $\alpha$（current amplification factor）は、エミッタ電流 $i_\mathrm{E}$ に対するコレクタ電流 $i_\mathrm{C}$ で定義されます。すなわち、

電流増幅率 $\alpha$

$$ \alpha = \frac{i_\mathrm{C}}{i_\mathrm{E}}\label{eq:2}\tag{2} $$

で表されます。このとき、$\alpha<1$ を満たします。

前述のとおり、エミッタから流入した電子の大部分がコレクタ側に流れるので、$\alpha$ は $1$ に近く、通常は $0.95\sim 0.99$ 程度になります。

また、電流則より

$$ i_\mathrm{E} = i_\mathrm{B} + i_\mathrm{C} $$

を満たすことから、ベース電流 $i_\mathrm{B}$ とコレクタ電流 $i_\mathrm{C}$ は以下の関係で表されます。

コレクタ電流 $i_\mathrm{C}-$ベース電流 $i_\mathrm{B}$ の関係式

$$ i_\mathrm{C} = \frac{\alpha}{1-\alpha}i_\mathrm{B} =: h_{fe}i_\mathrm{B}\label{eq:3}\tag{3} $$

ここで、$h_{fe}$ はエミッタ接地電流増幅率を表します。

$\alpha$ はベース接地電流増幅率に相当します。

pnpトランジスタ

ここでは、pnpトランジスタの構成・バンド図について解説します。

電流や電圧の特性に関しては、npn型と対応しているので、ここでは省略します。

pnp型の構成・回路図

pnpトランジスタの構成と回路図を示します。

npn型と同様、ベースのn型の厚みは、十分薄く設定されています。

動作時は、エミッタ接合に順バイアス、コレクタ接合に逆バイアスをかけます。

これはnpn型と同様ですが、n型とp型の組み合わせが逆になっているので、電圧の向きは逆になります。

pnp型のバンド図

エネルギーバンド図で動作原理を確認しましょう。

左図は電圧を印加していないときのバンド図です。

右側はエミッタ接合に順バイアス、コレクタ接合に逆バイアスをかけた時のバンド図です。

ベースの少数キャリアである正孔が、エミッタ側から流入しているのがわかります。

流入した正孔の一部は電子と再結合し、ベース電流 $i_\mathrm{B}$ を構成します。

しかし、ベースは薄く設定されているため、大部分はベースを通過して、逆バイアスが印加されているコレクタ接合に到達します。

コレクタ接合に到達した正孔は、坂を下るようにコレクタへドリフトし、コレクタ電流 $i_\mathrm{C}$ を構成します。

参考文献

松波弘之（1999）『半導体工学（第2版）』朝倉書店